Od logiki i liczb naturalnych do liczb zespolonych i wielomianów

SPIS TREŚCI
PRZEDMOWA
1. ELEMENTY LOGIKI MATEMATYCZNEJ I TEORII ZBIORÓW
1.1. Elementy logiki
1.1.1. Podstawowe definicje
1.1.2. Tautologie
1.1.3. Kwantyfikatory
1.1.4. Prawa dotyczące kwantyfikatorów
1.2. Elementy teorii zbiorów
1.3. Relacje
1.3.1. Podstawowe definicje
1.3.2. Własności relacji
1.3.3. Relacje równoważnościowe
1.3.4. Relacje porządkujące
1.4. Funkcje (odwzorowania)
1.5. Działania
1.6. Przykłady
1.7. Zadania
2. LICZBY NATURALNE
2.1. Wprowadzenie do liczb naturalnych
2.2. Arytmetyka liczb naturalnych
2.2.1. Aksjomatyka Peano
2.2.2. Dodawanie w zbiorze
2.2.3. Mnożenie w zbiorze
2.2.4. Relacja mniejszości w zbiorze
2.3. Przykłady
2.4. Zadania
3. LICZBY CAŁKOWITE
3.1. Konstrukcje liczb całkowitych
3.1.1. Konstrukcja I
3.1.2. Konstrukcja II
3.2. Aksjomatyka liczb całkowitych
3.2.1. Aksjomatyka I
3.2.2.Aksjomatyka II
3.3. Podzielność liczb całkowitych
3.3.1.Podstawowe definicje
3.3.2.Liczby względnie pierwsze
3.3.3.Liczby pierwsze
3.3.4. Liczby złożone
3.3.5. Cechy podzielności
3.4.Kongruencje
3.5.Przykłady
3.6. Zadania
3.7.Ciekawostki ze świata liczb całkowitych
4.LICZBY WYMIERNE,RZECZYWISTE I ZESPOLONE
4.1.Liczby wymierne
4.1.1.Wprowadzenie do liczb wymiernych
4.1.2.Aksjomatyka liczb wymiernych
4.2.Liczby rzeczywiste i ich aksjomatyka
4.3.Liczby zespolone
4.4.Zadania
5.WIELOMIANY
5.1.Podstawowe definicje
5.2.Działania w zbiorze
5.3.Dzielenie wielomianów zresztą
5.3.1.Podstawowe definicje
5.3.2.Algorytm dzielenia wielomianów
5.3.3.Schemat Hornera
5.3.4.Algorytm Euklidesadla wielomianów
5.4.Pierwiastki wielomianów
5.4.1.Podstawowe definicje
5.4.2.Lokalizacja pierwiastków
5.5.Wielomiany o współczynnikach zespolonych
5.6.Przykłady
5.7.Zadania
LITERATURA