Elementy rachunku prawdopodobieństwa

SPIS TREŚCI
PRZEDMOWA
1. ELEMENTY KOMBINATORYKI
1.1. Podstawowe pojęcia
1.2. Schematy kombinatoryczne
1.3. Zadania do rozwiązania
2. PRAWDOPODOBIEŃSTWO I JEGO WŁASNOŚCI
2.1. Podstawowe pojęcia
2.2. Definicja prawdopodobieństwa
2.2.1. Własności prawdopodobieństwa
2.2.2. Klasyczna definicja prawdopodobieństwa
2.2.3. Prawdopodobieństwo geometryczne
2.3. Prawdopodobieństwo warunkowe
2.4. Prawdopodobieństwo całkowite i zagadnienie Bayesa
2.5. Zdarzenia niezależne
2.6. Zdarzenia zależne
2.7. Współczynnik korelacji między zdarzeniami
2.8. Zadania do rozwiązania
3. WYBRANE SCHEMATY RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA
3.1. Schemat Bernoulliego
3.2. Uogólnione zagadnienie Bernoulliego
3.3. Schemat Poissona
3.4. Schemat Pascala
3.5. Zagadnienie Pólyi
3.6. Zadania do rozwiązania
4. ZMIENNA LOSOWA JEDNOWYMIAROWA
4.1. Podstawowe pojęcia
4.2. Zmienna losowa skokowa
4.3. Zmienna losowa ciągła
4.4. Funkcje zmiennych losowych
4.4.1. Funkcje zmiennych losowych skokowych
4.4.2. Funkcje zmiennych losowych ciągłych
4.5. Parametry zmiennych losowych jednowymiarowych
4.5.1. Pojęcie momentu
4.5.2. Momenty zwykłe
4.5.3. Wartość oczekiwana
4.5.4. Momenty centralne
4.5.5. Wariancja
4.5.6. Mediana i moda
4.6. Wybrane rozkłady zmiennej losowej skokowej
4.7. Wybrane rozkłady zmiennej losowej ciągłej
4.8. Zadania do rozwiązania
5. ZMIENNA LOSOWA DWUWYMIAROWA
5.1. Dystrybuanta rozkładu dwuwymiarowego
5.2. Rozkłady brzegowe
5.3. Rozkłady warunkowe
5.4. Niezależność zmiennych losowych
5.5. Momenty
5.6. Zadania do rozwiązania
6. FUNKCJE CHARAKTERYSTYCZNE
6.1. Definicja funkcji charakterystycznej
6.2. Własności funkcji charakterystycznych
6.3. Zadania do rozwiązania
7. TWIERDZENIA GRANICZNE
7.1. Wprowadzenie
7.2. Twierdzenia lokalne
7.3. Twierdzenia integralne
7.4. Zbieżność stochastyczna
7.5. Nierówność Czebyszewa
7.6. Prawa wielkich liczb
7.7. Zadania do rozwiązania
LITERATURA