Matematyka dla studentów kierunków przyrodniczych

SPIS TREŚCI
WSTĘP
1. Elementy logiki i teorii mnogości
1.1. Rachunek zdań i rachunek kwantyfikatorów
1.2. Działania na zbiorach
1.3. Zadania
2. Zbiory liczbowe
2.1. Zbiór liczb rzeczywistych
2.2. Zbiór liczb zespolonych
2.3. Zadania
3. Wstęp do analizy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej
3.1. Ciągi liczbowe i ich granice
3.2. Szeregi liczbowe
3.3. Funkcje i ich podstawowe własności
3.4. Przegląd funkcji elementarnych
3.5. Granica i ciągłość funkcji
3.6. Asymptoty wykresu funkcji
3.7. Zadania
4. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej
4.1. Pochodna pierwszego rzędu
4.2. Pochodna drugiego rzędu
4.3. Monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji
4.4. Wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia wykresów funkcji
4.5. Badanie przebiegu zmienności funkcji
4.6. Zadania
5. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej
5.1. Całka nieoznaczona
5.2. Podstawowe metody całkowania
5.3. Całka oznaczona i jej zastosowania geometryczne
5.4. Zadania
6. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych rzeczywistych
6.1. Pochodne cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu
6.2. Różniczka zupełna
6.3. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
6.4. Zadania
7. Rachunek całkowy funkcji dwóch zmiennych rzeczywistych
7.1. Całka podwójna po prostokącie
7.2. Całka podwójna po obszarze normalnym
7.3. Zadania
8. Równania różniczkowe zwyczajne
8.1. Równania o zmiennych rozdzielonych
8.2. Równania liniowe pierwszego rzędu
8.3. Wybrane równania różniczkowe drugiego rzędu
8.4. Zadania
9. Macierze i układy równań liniowych
9.1. Macierze
9.2. Układy równań liniowych
9.3. Zadania
10. Odpowiedzi do zadań
BIBLIOGRAFIA